??标题如图（来自微博求助帖）

先看这道1989考研数学真题。

断定函数可导的充分条件，即哪个选项可以推出函数在a点可导。咱们先回想函数在a点可导的充分

必要条件，即函数在a点处的支配导数都存在且相等。

关于选项a和b，其实是相同的，即只能阐明函数在a点处的右导数存在，不一样之处在于，关于数列极限要晓得，n趋于无量大即n趋于正无量大。

关于选项c，许多童鞋在“秒杀法”时能直接算出极限值就是函数在a点处的导数，却没有知道到秒杀的条件，即函数在a点可导才干使用。而本题要的是可导的充分条件，思考到可导必接连，则可导函数在a点处的函数值是有意义的，而c选项并没有体现出函数在a点是不是有意义，故打扫c选d。

再看这道2021考研数学真题。

相同仍是可导的充分或必要条件。细细领会你能闻到些啥味道呢？

实际上选项d是直接打扫的，比方取特别函数

f为x，函数可导而此时极限为无量大。

关于选项ab，打眼看上去就是，当x趋于0时分母均趋于0^+，只思考单侧即右导数是无法断定出函数是不是可导的。这样的分析不可稳重却有道理，期望同学们可以举出出题不树立的具体反例。

注：以上分析只为秒杀做题，不小心重之处等待童鞋们来交流谈论。鼓舞对不树立的出题可以举出反例，来训练并前进自个的考研数学根柢功。????