随机变量是概率统计中的最基本概念，为了研究随机变量，人们将高等数学中的一系列概念和方法引进到了概率统计中，包括函数、导数、积分等，于是就

有了分布函数和概率密度函数等重要概念。在考研数学中，求随机变量函数的分布和概率是一个高频考点，而为了求随机变量函数的分布，往往需要对分布函数进行分段讨论，因此需要找出各个分段点，对此有些同学感到困惑，不知如何找分段点，下

面网校的蔡老师对这个问题做些分析，供同学们参考。

一、求随机变量函数的分段点及分布的方法

求随机变量函数的分布，一般需要首先确定分段点，然后在各个分段区间上求出其分布函数和概率密度函数的分段表达式；

确定分段点一般需要考虑两个因素：1）随机变量函数的值域；2）原随机变量的取值范围或概率密度的非零值域（区间或区域）；根据这两个范围或值域的边界来确定分段点；下面通过几个典型例题来说明如何找分段点和求分布函数。